د عملیاتی و وجود اهداف متعدد و گاه متعارض
مدل تک واحدی
استاتیک/کمی
/قطعی/غیرخطی
حداقل کردن هزینه حمل و نقل
برای جایابی طرحهای منطقهای، انبارها و وسایل و هدف آنها تعیین محل یک تسهیل است.
چند تجهیزاتی
استاتیک/کمی/
قطعی/غیرخطی
حداقل کردن هزینه حمل و نقل
برای جایابی همزمان چند تسهیل بکار میرود
چند وسیله همشکل
استاتیک/کمی
/قطعی/ غیرخطی
حداقل کردن هزینه کل
جایتبی تسهیل بین تسهیات موجود
مدلهای پویا
پویا/کمی/قطعی
/احتمالی
حداقل هزینه
برنامهریزی در دورههای مختلف با شرایط متغیر
روش کمینه کردن
ایستا/کمی/قطعی
/غیرخطی
حداقل کردن حداکثر هزینه
تعیین مکان تسهیلات درون شهری مثل مراکز اورژانس، آتش نشانی، پلیس و پمپ بنزین
روش بیشینه کردن
ایستا/کمی/قطعی/غیرخطی
بیشینه کردن کمیت مسافت
شهرکسازی و ایجاد صنایع بزرگ در مناطق زلزلهخیز و آتش نشانی، تعیین محل دفن زبالههای شهری تعیین محل دفن زبالههای هستهای و …
2-3- مکانیابی با استفاده از مدل پوشش6
مکان تسهیلات یکی از اجزای مهم برنامهریزی استراتژیک برای طیف وسیعی از سازمانهای دولتی و خصوصی است (اون7 و داسکین8، 1998). از این رو در نظر گرفتن معیارهای زیادی مانند هزینه یا مسافت از نقاط تقاضا لازم است. مدل های زیادی به منظور کمک به اتخاذ تصمیم در این حوزه ایجاد شدهاند.
یکی از مشهورترین مدل ها در میان مدل های مکانیابی تسهیلات مدل مساله پوشش است. درحالیکه مدل های پوشش مدلهای جدیدی نیستند اما همواره توجه زیادی از طرف محققان را به خود جلب کردهاند. که دلیل این امر قابلیت بکارگیری آنها در دنیای واقعی خصوصا برای تسهیلات خدماتی و اورژانسی است. در بعضی مسائل پوشش، تقاضای مشتری باید با حداقل یک تسهیل در یک فاصلهی مشخص (نه لزوماً نزدیکترین فاصله) پاسخ گفته شود. در بیشتر مسائل پوشش مشتریان تعیین تسهیل برای ارایهی خدمت به مشتریان بستگی به مسافت بین مشتری و تسهیلات خواهد بود. مشتری میتواند از هر تسهیلی که فاصلهی آن با مشتری برابر یا کمتر از عدد مشخصی باشد خدمت دریافت کند. این عدد از پیش تعیین شدهی مهم فاصلهی پوشش یا شعاع پوشش نامیده میشود (فلاح9، نعیمی صدیق10و اصلانزاده11، 2009). بنابراین مفهوم پوشش روشی برای رسیدن به رضایت است، نه رسیدن به بهترین جواب. مسائل زیادی همچون تعیین تعداد و مکان مدارس دولتی، ایستگاههای پلیس، کتابخانهها، بیمارستانها، ساختمانهای عمومی، ادارات پست، پارکها، مکانهای نصب رادار، شعبات بانک، مراکز خرید و … میتواند تحت عنوان یک مسالهی پوشش فرموله شود (فرانسیس12 و وایت13،1974).
برخی14، جایارمن15 و شیلینگ16 در سال 1993 مدلهایی که از مفهوم پوشش استفاده میکنند را در دو گروه دستهبندی کردهاند : 1) مسائل پوشش مجموعه (SCP) در مسائلی که پوشش مورد نیاز است و 2) مسالهی مکانیابی حداکثر پوشش (MCLP) هنگامی که پوشش بهینه میشود.
کلاستورین17 در سال 1979 تعیین کرد که چگونه MCLP میتواند تحت عنوان یک مسالهی تخصیص عمومی (GAP) فرموله شود، تا بتواند حداکثر تعداد نقاط تقاضای پوشش داده شده را بیابد. اولین مدل احتمالی جایابی حداکثر پوشش مورد انتظار توسط داسکین18 در سال 1983 ارایه شد. در این مدل هدف ماکزیمم کردن پوشش مورد انتظار با در نظر گرفتن احتمال مشغول بودن مراکز خدمتدهی به علت تقاضای زیاد بود. هوگان19 و روله در سال 1989نوع احتمالی دیگری از MCLP را ارایه کردند و آن را مساله مکانیابی با حداکثر دسترسی (MALP) نامیدند. آنها سعی کردند P تجهیز را طوری مکانیابی کنند که با احتمال α جمعیت پوشش داده شدهای که میتوانند به خدمتدهنده دسترسی پیدا کنند، حداکثر شود. در سال 1994، ماریانو20 و روله PLSCP یا همان مدل پوشش احتمالی را با استفاده از تئوری صف توسعه دادند. آنها مدلشان را مساله مکانیابی مجموعه پوشش احتمالی با سیستم صف (Q-PLSCP) نامیدند و تکنیک حلشان جایگذاری فراابتکاری با حداکثر قابلیت دسترسی بود (MASH). در سالهای 1985 و 1987 برمن و همکاران21 نیز چندین مدل را با استفاده از نظریه صف برای سیستمهای با امکان ایجاد ازدحام توسعه دادند که از این مدلها میتوان به مکانیابی بهینه خدمتدهندهها در شبکههایی با یک خدمتدهنده، مدل صف احتمالی و مساله مکانیابی تخصیص با امکان ایجاد ازدحام اشاره کرد. پس از آن در سال 1988 ماریانو و سرا22 مدل صف مکانیابی تخصیص حداکثر پوشش را ارایه کردند. در این مدل گرههای تقاضا در محدوده فاصله یا زمان استاندارد به خدمتدهندهها تخصیص پیدا میکند و همچنین با احتمال α هیچ تقاضایی بیش از یک مدت زمان مشخص منتظر نمانده و تعداد افراد موجود در صف محدود میباشد. شوندی و محلوجی در سال 2006 یک مدل جدید ریاضی برای مکانهای خدماتی اورژانسی مانند بیمارستان و مراکز آتشنشانی ارایه دادند و ماریانو و همکارانش درسال 2007 با استفاده از نظریه صف مدلی ارایه دادند که در آن اولویت مشتری برای انتخاب خدمتدهندهها فاصله یا زمان انتظار بود. همچنین فرقانی و همکاران در سال 2010 مدلی دو هدفه برای مساله حداکثر پوشش با محدودیت پارامترهای صف اراده کردند، مزیت این مدل نسبت به مدلهای پیشین این بود که علاوه بر تابع هدف حداکثر پوشش، هدف حداقل نمودن فواصل خدمتدهندهها تا مشتریان نیز در نظر گرفته میشد.
همانطور که پیش از این گفته شد، مسأله مکان‌یابی، در سطوح استراتژیک تصمیم‌گیری بوده و اهمیت اساسی در موفقیت آن دارد. مکان مناسب نقش مهمی در رقابت‌پذیری یک شرکت در بازار داشته و باید به گونه‌ای انتخاب شود که باعث دستیابی به مزایای رقابتی و استراتژیک در مقایسه با سایر رقبا شود (پرتوی، 2006). یک تصمیم ضعیف برای تعیین مکان تسهیل شاید باعث بروز هزینههای انتقالی بیش از اندازه، از دست رفتن زحمت، از دست دادن مزیت رقابتی یا سایر موارد شود (سینار23، 2010). در این بین مساله مکانیابی برای بنگاههایی که دارای شعب متعدد هستند از حساسیت بیشتری برخوردار است، چرا که مساله پیش روی بنگاه پیچیدهتر خواهد بود و موسسات مالی و بانکها نیز شامل این نوع بنگاهها هستند (فیروز آبادی و همکاران، 1391).
میلوتیس و دیگران24 در سال 2002 متدولوژی را برای تعیین مکان بهینه شعب بانک نمایش دادند. آنها در رویکردشان مساله را بوسیله حل دو مساله مرتبط شده نشان دادند. ابتدا مساله یافتن تعداد حداقل شعبه با توجه به نیاز مشتریان را حل کرده، سپس مکان دقیق شعب را به منظور حداکثر پوشش مشتریان تعیین کردند. همچنین مینترو25 در سال 2004 مدلی را برای مکانیابی و اندازه شعب بانک با توجه به عامل صرفهجویی به مقیاس ارایه داد. در کشورمان نیز موسوی در سال 1380، کشانچی در سال 1383 و برجیسیان در سال 1385 مطالعاتی را در حوزه مکانیابی شعب با بکارگیری مدلهای ریاضی انجام دادند. همچنین فیروآبادی و همکاران در سال 1391 به مکانیابی شعب بانک با استفاده از مدل ریاضی حداکثر پوشش و سیستم اطلاعاتی جغرافیایی پرداختند ( فیروز آبادی و همکاران، 1391).
الگوریتم ژنتیک26
2-4-1- الگوریتم
در علوم کامپیوتر و ریاضیات، یک الگوریتم جستجو، الگوریتمی است که یک مسأله را به عنوان ورودی می‌گیرد و بعد از ارزیابی کردن راه‌حل‌های ممکن، یک راه‌حل برای آن مسأله برمی‌گرداند. هنگامی که مسأله‌ای را حل می‌کنیم معمولاً دنبال آن هستیم که بهترین راه‌حل و یا به بیان دیگر به یک حلّ بهینه از بین حل‌های ممکن برای مسأله برسیم. به محدوده‌ای که جواب‌های مسأله قابل قبول می‌باشند به طوری که جواب بهینه هم یکی از زیرمجموعه‌های این محدوده است «فضای جستجو»27 نامیده می‌شود. هر نقطه از محدودۀ فضای جستجو نشان دهندۀ یکی از روش‌های حلّ مسأله می‌باشد و یا به بیانی ساده‌تر می‌توان گفت: مجموعۀ راه‌حل‌های ممکن برای یک مسأله را فضای جستجو می‌نامند.
مهمترین عامل در حل هر مسأله، جستجو به دنبال پاسخ‌های احتمالی مساله است. به طور کلّی با دو دسته از الگوریتم‌ها مواجه هستیم؛ بعضی از الگوریتم‌ها که با عنوان الگوریتم‌های ناآگاهانه شناخته می‌شوند الگوریتم‌هایی هستند که از روش‌های ساده‌ای برای جستجوی فضای نمونه استفاده می‌کنند. در حالی که الگوریتم‌های آگاهانه با استفاده روش‌هایی مبتنی بر دانش در بارۀ ساختار فضای جستجو، می‌کوشند تا زمان جستجو را کاهش دهند. در کتاب «راسل» این الگوریتم‌ها به شکل زیر رده‌بندی شده‌اند:
الگوریتم‌های ناآگاهانه 2. الگوریتم‌های آگاهانه
2-4-1-1- الگوریتم‌های جستجوی ناآگاهانه
یک الگوریتم جستجوی ناآگاهانه الگوریتمی است که به ماهیّت مسأله کاری ندارد. از این‌رو می‌توانند به طور عمومی طراحی شوند و از همان طراحی برای محدودۀ عظیمی از مسائل استفاده کنند، این امر نیاز به طراحی انتزاعی دارد. از جمله مشکلاتی که این چنین الگوریتم‌هایی دارند این است که اغلب فضای جستجو بسیار بزرگ است و نیازمند زمان زیادی (حتی برای نمونه‌های کوچک) می‌باشد. از این‌رو برای بالا بردن سرعت پردازش غالبا از الگوریتم‌های آگاهانه استفاده می‌کنند.
جستجوی لیست
الگوریتم‌های جستجویِ لیست شاید از ابتدایی‌ترین انواع الگوریتم‌های جستجو باشند. هدف آن پیدا کردن یک عنصر از مجموعه‌ای از کلیدهاست(ممکن است شامل اطلاعات دیگری مرتبط با آن کلید نیز باشد). ساده‌ترین این الگوریتم‌ها، جستجوی خطّی است که هر عنصر از لیست را با عنصر مورد نظر مقایسه می‌کند. زمان اجرای این الگوریتم از O(n) است وقتی که n تعداد عناصر در لیست باشد. اما می‌توان از روش دیگری استفاده کرد که نیازی به جستجوی تمام لیست نباشد. جستجوی دودویی اندکی از جستجوی خطّی بهتر است. زمان اجرای آن از O(log n) است. این روش برای لیستی با تعداد دادۀ زیاد بسیار کارآمدتر از روش جستجوی خطّی است. اما در این روش لیست باید قبل از جستجو مرتب شده باشد. «جستجو با میان‌یابی» برای داده‌های مرتب شده با تعداد زیاد و توزیع یکنواخت، مناسب‌تر از جستجوی دودویی است. زمان اجرای آن به طور متوسّط O(log(log n)) است ولی بدترین زمان اجرای آن O(n) می‌باشد. الگوریتم «گراور»28الگوریتم پلّه‌ای است که برای لیست‌های مرتب نشده استفاده می‌شود. الگوریتم Hash Table نیز برای جستجوی لیست به کار می‌رود. به طور متوسط زمان اجرای ثابتی دارد. اما نیاز به فضای اضافه داشته و بدترین زمان اجرای آن از O(n) است.
جستجوی درختی
الگوریتم‌های جستجوی درختی، قلب شیوه‌های جستجو برای داده‌های ساخت یافته هستند. مبنای اصلی جستجوی درختی، گره‌هایی است که از یک ساختمان داده گرفته شده‌اند. هر عنصر که بخواهد اضافه شود با داده‌های موجود در گره‌های درخت مقایسه می‌شود و به ساختار درخت اضافه می‌شود. با تغییر ترتیب داده‌ها و قرار دادن آنها در درخت، درخت با شیوه‌های مختلفی جستجو می‌شود.
جستجوی گراف
بسیاری از مسائل در نظریۀ گراف می‌تواند با الگوریتم‌های پیمایش درخت حل شوند، مثل الگوریتم دیکسترا29، الگوریتم کروسکال30، الگوریتم نزدیک‌ترین‌همسایه31 و الگوریتم پریم32. می‌توان این الگوریتم‌ها را توسعه یافتۀ الگوریتم‌های جستجوی درختی دانست.
2-4-1-2- الگوریتم‌های جستجوی آگاهانه
در یک جستجوی آگاهانه، از نوع خاصی از مسائل به عنوان راهنما استفاده می‌شود. یک گونۀ خوب، یک جستجوی آگاهانه با کارایی قابل توجّهی نسبت به جستجوی ناآگاهانه به وجود می‌آورد. الگوریتم‌های برجستۀ کمی از جستجوی آگاهانۀ یک لیست وجود دارد. یکی از این الگوریتم‌هاHash Table با یک تابع Hash که برمبنای نوع مسأله‌ای که دردست است می‌باشد. بیشتر الگوریتم‌های جستجوی آگاهانه، بسطی از درخت‌ها هستند. همانند الگوریتم‌های ناآگاهانه، این الگوریتم‌ها برای گراف‌ها نیز

مطلب مرتبط :   پایان نامه دربارهدانش آموز، دانش آموزان، تجانس

Comments (0):

Write a comment: